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Wie lange ist die Küste des Mittelmeeres

Der Erste welcher die empirischen Resultate von Lewis Fry Richardson mit den theoretischen Ergebnissen von Felix Hausdorff in Verbindung gebracht hat, war Benoit Mandelbrot im Jahre 1967 mit einem Artikel welcher den Titel trug: Wie lange ist die Küste von England?

Betrachten wir den Grundplan des Mittelmeeres, wird die These Mandelbrots sehr klar: Der Perimeter dieses Grundplanes des Mittelmeeres ist Kongruent mit den Grenzen seines Territoriums und zeigt, dass je mehr wir uns den Küsten nähern, desto länger die Abwicklung deren immer konkaver und konvexer werdenden Struktur wird. In diesem Sinn ist die Auseinandersetzung mit der Abwicklung einer Küste mit seinen Spitzen und Buchten die Auseinandersetzung mit einer unendlich langen Struktur und damit die Auseinandersetzung mit einer fraktalen Struktur.

Quato è lunga la costa del mediterraneo

Benoit Mandelbrot nel 1967 fu il primo che mise in relazione i risultati empirici di Lewis Fry Richardson con i risultati teorici di Felix Hausdorff, in un articolo intitolato: Quanto è lunga la costa dell’Inghilterra?

Osservando il disegno della traccia del Mediterraneo possiamo applicare la tesi di Mandelbrot secondo cui lo sviluppo delle coste con le relative concavità e convessità assume lunghezze e dettagli variabili a seconda dello zoom di osservazione.

In questo senso il confronto con lo sviluppo di una costa con le sue punte e le sue insenature nello stesso tempo è il confronto con una struttura infinitamente lunga e quindi con una struttura frattale.

 

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Marcello Nasso 2015
Grundplan Mittelmeer – Piano del suolo del mediterraneo

“Zu den vielen Fähigkeiten von Chuang-Tzu gehörte seine Gewandtheit im Zeichnen. Der Kaiser bat ihn einen Krebs zu zeichnen. Chuang-Tzu sagte, er brauche dafür fünf Jahre Zeit und eine Villa mit zwölf Bediensteten. Nach fünf Jahren war die Zeichnung noch nicht begonnen. “Ich brauche weitere fünf Jahre”, sagte Chuang-Tzu. Der Kaiser gewährte sie Ihm. Nach Ablauf der zehn Jahre nahm Chuang-Tzu die Feder, und in einem Augenblick, mit einer einzigen Handbewegung, zeichnete er einen Krebs, den perfektesten Krebs, den man je gesehen hatte.”

“Tra le molte virtù di Chuang-Tzu c’era l’abilità nel disegno. Il re gli chiese il disegno d’un granchio. Chuang-Tzu disse che aveva bisogno di cinque anni di tempo e d’una villa con dodici servitori. Dopo cinque anni il disegno non era ancora cominciato. ‘Ho bisogno di altri cinque anni’ disse Chuang-Tzu. Il re glieli accordò. Allo scadere dei dieci anni, Chuang-Tzu prese il pennello e in un istante, con un solo gesto, disegnò un granchio, il più perfetto granchio che si fosse mai visto.”

 

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Italo Calvino 1985
Sechs Vorschläge für das nächste Jahrtausend: Schnelligkeit – Sei proposte per il prossimo millennio: Rapidità

Kritische Methode

Durch einen rationalen Prozess führt die kritische Methode zum offenen Ansatz an das zu lösende Problem. Der Intellektuelle und der Künstler suchen nach Konzepten und Theorien, nach Denkaufgaben und Ratespiele und riskieren zu scheitern. Vor einer Anzahl von Tatsachen, die anscheinend nichts miteinander zu tun haben, versuchen der Intellektuelle und der Künstler sich diese Ereignisse als Einzelfälle eines allgemeinen Gesetzes vorzustellen. Ein Gesetz, dass vielleicht noch nie so formuliert wurde.

Metodo Critico

Attraverso un processo razionale il metodo critico porta ad un approccio aperto al problema da risolvere. L’intellettuale e l’artista cercano concetti e teorie, rompicapi ed indovinelli e rischiano di fallire. Difronte a una quantità di certezze che apparentemente non hanno nulla a che fare l’una con l’altra, l’intellettuale e l’artista cercano di immaginarsi questi avvenimenti come casi singoli di un tutt’uno. Un tutt’uno che forse così non è mai stato pronunciato.

 

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Michele Lanza, Marcello Nasso 1992
Phi Sphäre – Der Code der Welt – Sfera Phi – Il codice del mondo

Was die Rangordnung auf einem Wahlfänger betrifft, so möchte ich an dieser Stelle erwähnen, dass die Harpuniere als eine besondere Kaste zu den Offizieren zählen. Das ist ein eigentümlicher Zustand, den es auf anderen Schiffen natürlich nicht gibt. Wie wichtig das Geschäft der Harpuniere von jeher genommen wurde, ersieht man daraus, dass von zwei und mehr Jahrhunderten auf den alten holländischen Wahlfängern nicht der Schiffer, der Kapitän, wie wir heute sagen, allein die Befehlsgewalt inne hatte, sondern sie mit dem sogenannten Flenser teilen musste. Im Laufe der Zeit wurde es Sitte, über den engeren Sinn des Wortes hinaus den obersten Harpunier so zu bezeichnen. In jenen Zeiten hatte der Kapitän nur die Navigation und die allgemeine Schiffsverwaltung unter sich; in allem was mit dem Wahlfang zusammenhing, herrschte unumschränkt der Flenser, der „Specksynder”, wie die Holländer sagen. Dieser alte holländische Titel ist dann auch den britischen Grönland-Wahlfängern in der korrumpierten Form „Specksioneer“ beibehalten worden, während die Würde des Amtes bedauerlich gelitten hat. Der „Specksioneer“ ist heutzutage nichts weiter als der älteste Harpunier und hat an Bord eine bescheidenere Stellung. Da der Erfolg der Reise jedoch zum grossen Teil von der guten Führung der Harpuniere abhängt und in der amerikanischen Grossfischerei ihr Rangältester nicht nur im Walboot eine wichtige Persönlichkeit ist, sondern unter Umständen (bei Nachtwachen auf den Walfischgrund) auch einmal an Deck des Schiffes den Befehl übernimmt, so erfordert die Politik auf See, dass er nicht vor der Mannschaft zusammen vor dem Mast hause, sondern der Form nach, als ihr Vorgesetzter in Erscheinung trete, wenn sie ihn unter sich auch jeder Zeit als ihresgleichen betrachten.

La grande importanza che si dà alla mansione del ramponiere è provata dal fatto che in origine, nella vecchia baleneria olandese di due o più secoli fa, il comando di una nave non era interamente affidato alla persona che ora si chiama il capitano, ma era diviso fra questi e un ufficiale chiamato lo «Specksynder». Letteralmente la parola significa l’uomo che taglia il grasso; ma l’uso, col tempo, le diede il significato di capo ramponiere. A quei tempi l’autorità del capitano si limitava alla navigazione e al governo generale del bastimento, mentre nel servizio caccia con tutti i suoi annessi e connessi regnava supremo lo Specksynder o capo ramponiere. Questo antico grado olandese si conserva ancora sotto il nome corrotto di «Specksioneer» nella Pesca inglese di Groenlandia, ma la sua dignità originaria è tristemente scorciata. Al giorno d’oggi ha il semplice rango di un ramponiere anziano, e come tale non è che uno dei minori subalterni del capitano. Con tutto ciò, visto che il successo del viaggio dipende in gran parte dal buon comportamento dei ramponieri, e visto che nella pesca americana costoro non sono solamente ufficiali di riguardo nelle loro barche, ma in certi casi comandano anche sul ponte (come nei quarti di notte in zone di caccia) allora la grande norma politica del mare esige che essi vivano nominalmente separati dai marinai semplici, e siano distinti in qualche modo come loro superiori nel mestiere; anche se poi, tra di loro, si mettono sempre alla pari.

 

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Hermann Melville 1851
Moby Dick

Technische Methode

Durch einen kybernetischen Prozess führt die technische Methode zum Top-Down-Ansatz. Der Techniker und der Ingenieur suchen nach Wahrheiten und wollen diese bestätigt haben, indem sie vom Gesamten auf das Einzelne und damit vom Allgemeinen auf das Besondere schliessen.

Metodo Tecnico

Attraverso un processo cibernetico il metodo tecnico porta ad un approccio dall’alto. Il tecnico e l’ingegnere cercano verità e vogliono avere la conferma di esse, giungendo dal tutto al singolo e quindi dalla regola generale allo specifico.

 

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Professur Aldo Rossi | ETHZ | 1976 bis 1978
Untersuchung der Altstadtstruktur – Analisi della struttura della città vecchia

 

“Sag mir eine Sache Handwerker: Wenn du entscheiden würdest einen Schuh von erstklassiger Qualität zu machen, würdest du nicht denken, dass du hochwertiges Leder brauchst?Selbstverständlich würde ich das denken, erwiderte dieser. – Und Sokrates: Für eine Arbeit dieser Art, würdest Du das erst beste Leder nehmen, dass dir zwischen die Hände gerät, oder glaubst du, dass es besser wäre dieses aus einer Mustersammlung auszuwählen?” – “Klar würde ich das glauben”, antwortete dieser. – Sokrates fügte somit hinzu: “Und wie erkennst du die Qualität des Leders? Stellst Du Dich nicht vor etwas hin, bis dir durch das Abtasten der verschiedenen Typen, ein besonders gutes und geeignetes Material für deinen Zweck erscheint, um damit achtsam dein eigenes Leder auszuwählen, indem Du dieses mit dem Muster vergleichst und erkennst in was sich das Eine vom Anderen unterscheidet.”  – “So mache ich es, erwidert der Handwerker. – Und Sokrates: “Derjenige der dieses erstklassige Leder gemacht hat, ist dieser per Zufall oder mit einer Methode zum Ziel gekommen, um dieses makellose Leder herstellen zu können? ” – “Mit einer Methode”, sagt der Andere. – “Und welche war die Methode”, fragte Sokrates,um diese Aufgabe zu bewältigen? Vielleicht jene die er durch die Erfahrung in der Bearbeitung von Leder gelernt hat? ” – “Genau diese,” antwortet der Handwerker. – “Vielleicht hat auch er in der Aufbereitung des Materials dieselben Vergleiche gemacht, wie Du sie für die Auswahl des Leders machen würdest, indem er gleichzeitig die Einzelteile dem Ganzen gegenüberstellte, bis das für die Herstellung ausgewählte Leder nicht Punkt für Punkt dem entsprach, was er sich vorstellte”, sagte Sokrates – “Genauso hat es der Andere gemacht.” – Und Sokrates: “Und wenn dieser nie die Verarbeitungsweise des Leders gesehen hätte, wo zu Teufel hätte dieser dieses ideale Modell von Leder von erstklassiger Qualität hernehmen sollen. 

“Dimmi una cosa artigiano: se decidessi di fare una scarpa di classe, non penseresti che ti sia necessario cuoio di prima qualità?Certo che lo penserei”, risponde quello. E Socrate: Per un lavoro cosi prenderesti il primo cuoio che capità, oppure credi che sia meglio scegliere da un campionario?” –Si, che lo credo, rispose. – Socrate aggiunse allora: E’ come fai a riconoscere la qualità del cuoio?Non ti metti davanti un qualche cosa che tastando i vari tipi, ti è parso un cuoio particolarmente buono e adatto allo scopo, per poter scegliere attentamente il tuo mettendolo a confronto con questo e vedere piu’ chiaramente cos’ha di piu’ o di meno ciascun altro tipo?” –Faccio cosi, risponde l’altro. – E Socrate: Collui che ha fatto quel cuoio di prima qualità, c’è arrivato per caso o con metodo, per farlo senza nessun difetto?” – “Con un metodo”, disse l’artigiano. E qual è stato il metodo”, disse Socrate, per affrontare quell’impegno? Forse quello che aveva imparato con l’esperienza, con la sua pratica nel lavorare il cuoio ?” –Proprio quello”, risponde l’artigiano. Forse, disse Socrate,anche lui nell’approntare il cuoio ha fatto gli stessi confronti che faresti tu per sceglierlo, mettendosi a osservare insieme le parti e il tutto, finche il cuoio da confezionare non corrispondeva punto per punto a quello che lui aveva in testa.” – “Proprio cosi fece l’altro.E Socrate: E se non avesse mai visto lavorare il cuoio? Dove diavolo avrebbe preso quel modello ideale di cuoio di ottima qualità?

 

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Leon Battista Alberti 1450
Momus

Dogmatische Methode

Durch einen kollektiven Prozess führt die dogmatische Methode zum Bottom-Up-Ansatz. Der Dogmatiker und der Handwerker sammeln viele Einzeldaten, um ein allgemeines Gesetz zu finden, indem sie vom Besonderen auf das Ganze stossen.

Metodo Dogmatico

Attraverso un processo collettivo il metodo dogmatico porta ad un approccio dal basso. Il dogmatico e l’artigiano raccolgono vari dati singoli, per trovare una regola generale, giungendo dallo specifico al tutto.

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Giovanni Battista Nolli 1748
Neue Topografie von Rom – Nuova Topografia di Roma

“Darüber hinaus schliesst der methodologische Ansatz den persönlichen Akzent nicht aus und in letzter Konsequenz nicht einmal die Frage nach dem Geschmack; andersherum betrachtet, wird vielmehr klar, dass dieser persönliche Akzent, jeder Architektur, jeder Zeit innewohnt. Ich bestehe darauf, dass unser Geschmack, die Freude an der Methode ist.”

“Oltre a tutto l’impostazione metodologica non esclude l’accento personale e, in ultima analisi, neppure una questione di gusto; ma il processo e rovesciato o, meglio, ne affiora alla coscienza quanto era stato, per lo più, implicito nell’architettura di tutti i tempi. Vorrei sostenere che, il nostro,è il gusto del metodo.” 

 

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Ernesto Nathan Rogers 1958
Erfahrung der Architektur – Esperienza dell’architettura

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